追问有理数平方的规律为什么所说的“阶乘”真的列起表来来却不对?附：请看：

Question

追问 有理数平方的规律
为什么所说的“阶乘”真的列起表来来却不对?
附：请看：

Answer 1

考虑(a+1)^n-a^n,(a,n为正整数)
二项式展开得原式=(nC1)a^(n-1)+(nC2)a^(n-2)+……+(nCn)
令其为b1(n),考虑b1(n+1)-b1(n)
最高次项次数由n-1变为n-2
系数变为(nC1)[(n-1)C1]
最低次项为常数项,消去
重复这个步骤,就可以得到最后剩下常数
(nC1)[(n-1)C1]……(1C1)=n!
原来的回答没错,只是每重复一次步骤
所得数列的规律就从后一项开始显示出来