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一个长方形和一个立方形的棱长总和相等,表面积哪个大?体积哪个大?你有什么发现?能举例证明你的发现吗
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一个长方形和一个立方形的棱长总和相等,表面积哪个大?体积哪个大?你有什么发现?能举例证明你的发现吗
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答案和解析
一个长方形和一个立方体的棱长总和相等,则长方形的面积大,立方体的表面积小.至於体积哪个大就不可比了,因为长方形平面不存在体积.（1）设长方形长为8厘米,宽为4厘米,它的棱长总和为24厘米,面积为32平方厘米.（2）设一个立方体的长为3厘米,宽为2厘米,高为1厘米,它的棱长总和也是24厘米,但它的表面积为22平方厘米,比长方形面积小.（3）设立方体是个正方体,每边长为2厘米,它的棱长总和也是24厘米,但它的表面积为24平方厘米,也比长方体小.（4）设正方形每边长6厘米,棱长和也是24厘米,它的面积为36平方厘米.从中可得知棱长总和相等的正方形的面积比长方形的面积大；长方形的面积（含正方形）比立方体的表面积大.
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