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用60个5和若干个0能否组成完全平方数?
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用60个5和若干个0能否组成完全平方数?
▼优质解答
答案和解析
不能.
60个5和若干个0组成的数个位和十位不是5就是0.设 x平方=y,y就是那个完全平方数.
因为y的个位是5时,x的个位肯定也是5,**5的平方（几十5、几百几十5）的平方肯定等于****25,即y最后两位为25.
y的个位是0时,x的个位也是0.x后有几个0,y后就有双倍个数的0（如30平方=900,30末尾连续一个0,900末尾连续两个0；再如6070平方=36844900,同理）.所以y末尾连续0的个数必须为偶数才有可能是个完全平方数.除去末尾的0,又回到的了末尾是5的问题上.
所以这个题给出几个5不是重点,在于要想y个位是5,x个位必须是5,这样x平方是个某某25,多了个2,题目没给这个数字.
60个5和若干个0组成的数个位和十位不是5就是0.设 x平方=y,y就是那个完全平方数.
因为y的个位是5时,x的个位肯定也是5,**5的平方（几十5、几百几十5）的平方肯定等于****25,即y最后两位为25.
y的个位是0时,x的个位也是0.x后有几个0,y后就有双倍个数的0（如30平方=900,30末尾连续一个0,900末尾连续两个0；再如6070平方=36844900,同理）.所以y末尾连续0的个数必须为偶数才有可能是个完全平方数.除去末尾的0,又回到的了末尾是5的问题上.
所以这个题给出几个5不是重点,在于要想y个位是5,x个位必须是5,这样x平方是个某某25,多了个2,题目没给这个数字.
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