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一个两位数.xy加上互换位置后的两位数.yx,所得之和恰好一个完全平方数,满足条件的两位数共有个.
题目详情
一个两位数
加上互换位置后的两位数
,所得之和恰好一个完全平方数,满足条件的两位数共有______个.
. |
xy |
. |
yx |
▼优质解答
答案和解析
由
+
=10x+y+10y+x=11(x+y)是完全平方数,
可知,x+y是11的倍数.
又∵1≤x≤9,1≤y≤9,
∴x+y=11,
故满足条件的两位数有29,38,47,56,65,74,83,92共8个.
故答案为:8.
. |
xy |
. |
yx |
可知,x+y是11的倍数.
又∵1≤x≤9,1≤y≤9,
∴x+y=11,
故满足条件的两位数有29,38,47,56,65,74,83,92共8个.
故答案为:8.
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