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已知x=1/2+√2/3,y=1/2-√2/3,求代数式1/x+1/y+2(x+y)/x^2+y^2的值
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已知x=1/2+√2/3,y=1/2-√2/3,求代数式1/x+1/y+2(x+y)/x^2+y^2的值
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答案和解析
x=1/2+√2/3,y=1/2-√2/3,两式相加得x+y=1,两式相乘x*y=3/4
1/x+1/y+2(x+y)/x^2+y^2=（x+y）/x*y+2（x+y）/（x+y）²-2x*y=4/3-4=-8/3
1/x+1/y+2(x+y)/x^2+y^2=（x+y）/x*y+2（x+y）/（x+y）²-2x*y=4/3-4=-8/3
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