已知x，y满足方程组x+3y=4-ax-y=3a，（1）用x的代数式表示y；（2）若不论x取何值，代数式（kx-y）（y+12x）的值都为常数，求此时k的值以及该代数式的值．

Question

已知x，y满足方程组

x+3y=4-a

x-y=3a

，
（1）用x的代数式表示y；
（2）若不论x取何值，代数式（kx-y）（y+(1)/(2)x）的值都为常数，求此时k的值以及该代数式的值．

Answer 1

（1）

x+3y=4-a①

x-y=3a②

，
将①式左右两边都乘3得，3x+9y=12-3a③，
②+③，得4x+8y=12，即y=-(1)/(2)x+(3)/(2)；
（2）（kx-y）（y+(1)/(2)x）=（kx+(1)/(2)x-(3)/(2)）（-(1)/(2)x+(3)/(2)+(1)/(2)x）=(3)/(2)[（k+(1)/(2)）x-(3)/(2)]，
当k=-(1)/(2)时，无论x取何值，代数式（kx-y）（y+(1)/(2)x）的值都为常数-(3)/(4)．