已知x+1/x=3,则代数式x^5-3x^4+2x^3-3x^2+x+2的值为?

Question

已知x+1/x=3,则代数式x^5-3x^4+2x^3-3x^2+x+2的值为?

Answer 1

2
由x+1/x=3 可知 x^2+1=3x
即 x^2-3x+1=0
x^5-3x^4+2x^3-3x^2+x+2
=x^3(x^2-3x+1+1)-3x^2+x+2
=x^3-3x^2+x+2
=x(x^2-3x+1)+2
=2