已知m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根，则代数式m2−3m+2011m+n的值为．

Question

已知m、n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根，则代数式(m2−3m+2011)/(m+n) 的值为______．

Answer 1

∵m是一元二次方程x²-3x+1=0的解，
∴m²-3m+1=0，即m²-3m=-1，
∵m+n=3，
∴原式=(−1+2011)/(3)
=670．
故答案为670．