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对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（）A.3B.6C.10D.9
题目详情
对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（ ）
A. 3
B. 6
C. 10
D. 9
▼优质解答
答案和解析
（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）=9n2-1-（9-n2）
=10n2-10
=10（n2-1），
10能整除（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n），
故选C．
=10n2-10
=10（n2-1），
10能整除（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n），
故选C．
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