已知代数式mx3+x3-nx+2015x-1的值与x的取值无关．（1）求mx的值；（2）若关于y的方程a+3y2-y=2的解是y=mx，求|1-2a|的值．

Question

已知代数式mx³+x³-nx+2015x-1的值与x的取值无关．
（1）求m^x的值；
（2）若关于y的方程(a+3y)/(2)-y=2的解是y=m^x，求|1-2a|的值．

Answer 1

（1）mx³+x³-nx+2015x-1=（m+1）x³+（2015-n）x-1．
∵代数式mx³+x³-nx+2015x-1的值与x的取值无关，
∴m+1=0，2015-n=0，
解得 m=-1，n=2015．
∴m^x=1或m^x=-1；

（2）由（1）知，m^x=1或m^x=-1．
①当m^x=1时，y=1，则
(a+3)/(2)-1=2，
解得 a=3，
则|1-2a|=|1-2×3|=5；
当m^x=-1时，y=-1，则
(a-3)/(2)+1=2，
解得 a=5，
则|1-2a|=|1-2×5|=9；
综上所，|1-2a|=5或|1-2a|=9．