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用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四边的平方和.求高手这数学题根本就不是人做的,
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用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四边的平方和.求高手这数学题根本就不是人做的,
▼优质解答
答案和解析
设平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b
则向量CD=向量-a,向量DA=向量-b
则向量AC=向量a+b,向量BD=向量b-a
向量AC?+向量BD?=向量a?+2向量a向量b+向量b?+向量a?-2向量a向量b+向量b?
|向量AC|?+|向量BD|?=2|向量a|?+2|向量b|?
即AC?+BD?=AB?+BC?+AD?+CD?
凑或看吧,没办法,打不出向量符号
则向量CD=向量-a,向量DA=向量-b
则向量AC=向量a+b,向量BD=向量b-a
向量AC?+向量BD?=向量a?+2向量a向量b+向量b?+向量a?-2向量a向量b+向量b?
|向量AC|?+|向量BD|?=2|向量a|?+2|向量b|?
即AC?+BD?=AB?+BC?+AD?+CD?
凑或看吧,没办法,打不出向量符号
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