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重心定理的性质：重心到三角形3个顶点距离的平方和最小,为什么?我觉得是重心到三条边的距离的平方和最小
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重心定理的性质：重心到三角形3个顶点距离的平方和最小,为什么?我觉得是重心到三条边的距离的平方和最小
▼优质解答
答案和解析
重心到三角形3个顶点距离的平方和最小,意思是说在三角形内任一点,连接这一点与三个顶点,则这一点到三个顶点的平方和最小的话,这一点是重心,
首先你明白这句话是说三角形一点到三个顶点的距离,然后是这些距离平方和的最小值,明白不?
或者我这样说：在这三角形中找无数个点,连接着无数个点与三个顶点,那么重心是这无数个点中 到三角形3个顶点距离的平方和最小的点.
而垂心是到三条边的距离的平方和最小的点,
它的意思是在这三角形中找无数个点,过着无数个点分别作三遍的垂线,那么垂心是这无数个点中 到三角形三边距离的平方和最小的点.
首先你明白这句话是说三角形一点到三个顶点的距离,然后是这些距离平方和的最小值,明白不?
或者我这样说：在这三角形中找无数个点,连接着无数个点与三个顶点,那么重心是这无数个点中 到三角形3个顶点距离的平方和最小的点.
而垂心是到三条边的距离的平方和最小的点,
它的意思是在这三角形中找无数个点,过着无数个点分别作三遍的垂线,那么垂心是这无数个点中 到三角形三边距离的平方和最小的点.
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