分解因式已知（X+Y)的平方等于9,（X-Y)的平方等于5,求X的平方+Y的平方和XY的值

Question

分解因式 已知（X+Y)的平方等于9,（X-Y)的平方等于5,求X的平方+Y的平方和XY的值

Answer 1

(x+y)^2=9
(X-Y)^2=5
(X+Y)^2+(X-Y)^2=9+5
(X^2+2XY+y^2)+(X^2-2XY+Y^2)=14
2(X^2+Y^2)=14
得：X^2+Y^2=7
(X+Y)^2-(X-Y)^2=9-5
(X^2+2XY+y^2)-(X^2-2XY+Y^2)=4
4XY=4
得：XY=1
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