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已知两数的积是12，两数的平方和是25，则这两个数的和为．
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已知两数的积是12，两数的平方和是25，则这两个数的和为___．
▼优质解答
答案和解析
设这两个数为α、β．由题意，得αβ=12，α2+β2=25．
又∵α2+β2+2αβ-2αβ=（α+β）2-2αβ=25，
∴（α+β）2-2×12=25，
解得α+β=±7．
故答案是：±7．
又∵α2+β2+2αβ-2αβ=（α+β）2-2αβ=25，
∴（α+β）2-2×12=25，
解得α+β=±7．
故答案是：±7．
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