(a+b-c)(a+b+c)为什么可以(a+b)的平方-c的平方啊?不是只有a+b+c才能变成(a+b)+c吗?(a+b-c)(a+b+c)为什么可以(a+b)的平方-c的平方啊?（平方差公式得）不是只有a+b+c才能变成(a+b)+c吗?我不懂的是(a+b)为什么

Question

(a+b-c)(a+b+c)为什么可以(a+b)的平方-c的平方啊?不是只有a+b+c才能变成(a+b)+c吗?
(a+b-c)(a+b+c)为什么可以(a+b)的平方-c的平方啊?（平方差公式得）不是只有a+b+c才能变成(a+b)+c吗? 我不懂的是(a+b)为什么可以看成一个整体,加法结合律才行结合,整体思想怎么来的?
谢谢你的回答，你下面说的话我早就懂了！我先在问的是：为什么(a+b+c)(a+b-c)中的(a+b)可以当成一个整体取出来，不是只有a+b+c中的a+b才能取吗？ 回答正确有追分谢谢！

Answer 1

(a+b)当然可以是一个整体.同样的a和同样的b相加就是同样的,既然是一样的,当然可以.打个比方是12+34和25+21一样也可以视做一个整体.何况是同样的(a+b).
a+b+c能变成(a+b)+c,那么a+b-c能成为(a+b)-c..
同样可以利用平方差公式.
平方差公式中(a+b)*(a-b)=a的平方-b的平方,(a+b)就是这个公式中的a,c则成为b了.
灵活运用吧.
补充:
你如果真懂了那么就知道为什么(a+b+c)(a+b-c)中的(a+b)可以当成一个整体取出来啊,(a+b+c)(a+b-c)就是[(a+b)+c]*[(a+b)-c].
或者这么跟你说吧.你可以将[(a+b)-c]也可以看做是a+b+d...只是这个d等于原来上面我们所说的-c.
这样在带减号的式子里也可以提出来.
有时,式子写成(a+b+c)*(a-b+c)就变形为(a+c+b)*(a+c-b)...
加法的交换率.