完全平方差(a+b)^=a^+2ab+b^运用了那些知识?明白一点就是完全平方是用那些知识?

Question

完全平方差(a+b)^=a^+2ab+b^运用了那些知识?明白一点就是完全平方是用那些知识?

Answer 1

(a+b)^2=(a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2
1.多项式的乘除
2.合并同类项
3.分解因式
4.得到基本不等式的方法(高中知识）：
证明如下：∵（a-b)^2≥0
∴a^2+b^2-2ab≥0
∴a^2+b^2≥2ab
如果a、b、c都是正数,那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立 　　如果a、b都是正数,那么（a+b）/2 ≥√ab ,当且仅当a=b时等号成立.（这个不等式也可理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数,当且仅当a=b时等号成立.）
√是平方根的意思,3√是立方根的意思