初一数学题平方差公式1.已知x²-y²=8，x-2=2，求x²+y²的值2.计算：（2²+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）……（2的三十二次方+1）3.计算：100²-99²+98²-97²+……4&

Question

初一数学题 平方差公式
1.已知x²-y²=8 ，x-2=2 ，求x²+y²的值
2.计算：（2²+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）……（2的三十二次方+1）
3.计算：100²-99²+98²-97²+……4²-3²+2²-1
4.某学校对操场进行改造，原来操场是长方型，改建后为正方形，正方形的边长比原来长方形的长少6米，比原来长方形的宽多了6米.问操场的面积比原来大了还是小了？前后相差了多少平方米？
计算过程写清楚，题目序号标清
第一题。修改，x-y=2 ，不是x-2=2、
饿...第二题第二题。

Answer 1

第四题，设正方形边长为X，则原长方形的长为X+6，宽为X-6。则原长方形的面积为（X+6）*（X-6）=X平方-36.所以正方形操场比长方形操场面积大36平方米。
第三题，(100²-99²)+(98²-97²)+……(4²-3²)+(2²-1)=(100-99)*(100+99)+(98-97)*(98+97)+……+(4-3)*(4+3)+(2-1)*(2+1)=100+99+98+……+4+3+2+1=(100+1)*50=5050
第一题，x²-y=(x-y)*(x+y)=8,所以x+y=4 所以(x+y)²=x²+y²+2xy=16.另外
(x-y)²=x²+y²-2xy=4,(x+y)²+(x-y)²=2(x²+y²)=20,所以x²+y²=10