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全出了...一道平方差公式的题!(5+1)(5的平方+1)(5的4次方+1)……(5的32次方+1)+1/4
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全出了...一道平方差公式的题!
(5+1)(5的平方+1)(5的4次方+1)……(5的32次方+1)+1/4
(5+1)(5的平方+1)(5的4次方+1)……(5的32次方+1)+1/4
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答案和解析
(5+1)(5的平方+1)(5的4次方+1)……(5的32次方+1)+1/4
=1/4*(5-1)*(5+1) (5的平方+1)(5的4次方+1)……(5的32次方+1)+1/4
=1/4*(5^2-1)(5的平方+1) (5的4次方+1)……(5的32次方+1)+1/4
=1/4*(5^4-1)(5的4次方+1)……(5的32次方+1)+1/4
=...
=1/4*(5^32-1)(5^32+1)+1/4
=(5^64-1)/4+1/4
=5^64/4
=1/4*(5-1)*(5+1) (5的平方+1)(5的4次方+1)……(5的32次方+1)+1/4
=1/4*(5^2-1)(5的平方+1) (5的4次方+1)……(5的32次方+1)+1/4
=1/4*(5^4-1)(5的4次方+1)……(5的32次方+1)+1/4
=...
=1/4*(5^32-1)(5^32+1)+1/4
=(5^64-1)/4+1/4
=5^64/4
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