早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知二次函数f(x)同时满足条件：1、对称轴是x=1;2、f(x)的最大值为15；3、f(x)两根的立方和等于17,则f(x)=?
题目详情
已知二次函数f(x)同时满足条件：1、对称轴是x=1;2、f(x)的最大值为15；3、f(x)两根的立方和等于17,则f(x)=?
▼优质解答
答案和解析
由题意设f(x)=a(x-1)^2+15=ax^2-2ax+a+15
则x1+x2=2,x1x2=(a+15)/a (这里1、2是下标)
而x1^3+x2^3=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1x2]=17
把x1+x2=2,x1x2=(a+15)/a 带入得到x1x2=-3/2=(a+15)/a 可以求出a=-6
所以f(x)=-6(x-1)^2+15
则x1+x2=2,x1x2=(a+15)/a (这里1、2是下标)
而x1^3+x2^3=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1x2]=17
把x1+x2=2,x1x2=(a+15)/a 带入得到x1x2=-3/2=(a+15)/a 可以求出a=-6
所以f(x)=-6(x-1)^2+15
看了 已知二次函数f(x)同时满足...的网友还看了以下：
二次函数ƒ（x）=ax²+bx+c(a,b∈R,a≠0)满足条件：①当x∈R时,ƒ（x）的图像关于 2020-05-13 …
已知点A(-1、-1)在抛物线Y=(K平方-1)X平方-2(K-2)X+1上,求抛物线的对称轴； 2020-05-16 …
1.已知点P(x,-1),Q(2,y).(1)若P、Q关于x轴对称,则x=,y=；（2）若PQ⊥x 2020-06-04 …
函数y=x/(x+1),有下列命题:A关于点(-1,1)对称B函数图像关于y=x+2对称C函数图函 2020-06-06 …
已知直角坐标系中两点A(K,-2),B(2,T).求下列条件K,T的值,1,点A,B关于X的对称轴 2020-06-12 …
对于定义域为R的函数f(x),给出下列命题：①若函数f(x)满足条件f（x-1）+f(1-x)=2 2020-07-20 …
函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1、x2∈D,当x1＜x2时,都有f(x1)≤f(x2),则 2020-08-01 …
对定义在[0,1]上,并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为G函数.①对任意的x∈[0,1], 2020-08-03 …
已知函数fx是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称1.若fx=x〔0＜x≤1〕分别求x∈ 2020-11-01 …
设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：①当x∈R时，f（x）的最小值为 2020-11-01 …