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若(x的平方+ax+7)（x的平方-4x-b）的乘积中不含有x的立方和x的平方项,求a和b的值
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若(x的平方+ax+7)（x的平方-4x-b）的乘积中不含有x的立方和x的平方项,求a和b的值
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答案和解析
(x的平方+ax+7)（x的平方-4x-b）
=x^4－4x³－bx²＋ax³－4ax²－abx＋7x²－28x－7b
=x^4＋﹙a－4﹚x³＋﹙－b－4a＋7﹚x²＋﹙－28－ab﹚x－7b
∵乘积中不含有x的立方和x的平方项
∴a－4=0,－b－4a＋7=0
∴a=4,b=－9
=x^4－4x³－bx²＋ax³－4ax²－abx＋7x²－28x－7b
=x^4＋﹙a－4﹚x³＋﹙－b－4a＋7﹚x²＋﹙－28－ab﹚x－7b
∵乘积中不含有x的立方和x的平方项
∴a－4=0,－b－4a＋7=0
∴a=4,b=－9
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