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将8分为两正数之和，使其立方和最小，则这两个数分别为．
题目详情
将8分为两正数之和，使其立方和最小，则这两个数分别为______．
▼优质解答
答案和解析
设其中一个数为：x，则另一个数为8-x
其立方和为：
y=x3+（8-X）3
求导得y′=3x2-3（8-x）2
由y′=0得：x=4，
且x＞4时，y′＞0，x＜4时，y′＜0．
∴当x=4时，y取得最小值，此时8-x=4．
则这两个数分别为4，4
故答案为：4，4．
其立方和为：
y=x3+（8-X）3
求导得y′=3x2-3（8-x）2
由y′=0得：x=4，
且x＞4时，y′＞0，x＜4时，y′＜0．
∴当x=4时，y取得最小值，此时8-x=4．
则这两个数分别为4，4
故答案为：4，4．
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