已知（a的平方十pa十8)与（a的平方一3a十q）的乘积中不含a的立方和a的平方项,求p和q的值.

Question

已知（a的平方十pa十8)与（a的平方一3a十q）的乘积中不含a的立方和a的平方项,求p和q的值.

Answer 1

（a的平方十pa十8)（a的平方一3a十q）
=a的4次方-3a³+qa²+pa³-3pa²+pqa+8a²-24a+8q
=a的4次方+(p-3)a³+(q-3p+8)a²+pqa-24a+8q
不含a的立方项,则(p-3)a³=0,即p-3=0,p=3;
不含a的平方项,则(q-3p+8)a²=0,即q-3p+8=0,q-3x3+8=0,q=1;