1.若a^2-b^2=1/4,a-b=1/2,则a+b的值为------2.如果（a^2+pa+8)(a^2-3a+q）的乘积不含a^3和a^2项,p,q的值-------十分钟之内加分

Question

1.若a^2-b^2=1/4,a-b=1/2,则a+b的值为------2.如果（a^2+pa+8)(a^2-3a+q）的乘积不含a^3和a^2项,p,q的值
------- 十分钟之内加分

Answer 1

a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) = 1/4
a-b = 1/2
所以 a+b = 1/2
(a^2 + pa + 8)(a^2 - 3a + q) = a^4 + (p-3)a^3 + (8 + q -3p)a^2 + (pq - 24)a + 8q
则 a^3 和 a^2 系数为0
即 p-3 = 0 8+q-3p = 0
所以 p = 3,q = 1