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若多项式4x4+1加上一个含字母的单项式，就能变形为一个含x的多项式的平方，则这样的单项式为．
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若多项式4x4+1加上一个含字母的单项式，就能变形为一个含x的多项式的平方，则这样的单项式为___．
▼优质解答
答案和解析
∵多项式4x4+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，
∴此单项式可能是二次项，可能是常数项，可能是一次项，还可能是4次项，
①4x4+4x8+1=（2x4+1）2，故此单项式是4x8．
②∵4x4+1±4x2=（2x2±1）2，故此单项式是±4x2；
故答案是：±4x2，4x8．
∴此单项式可能是二次项，可能是常数项，可能是一次项，还可能是4次项，
①4x4+4x8+1=（2x4+1）2，故此单项式是4x8．
②∵4x4+1±4x2=（2x2±1）2，故此单项式是±4x2；
故答案是：±4x2，4x8．
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