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如果-2nx^my是关于x、y的六次单项式,且(m-1)x^3-x^4+nx^n+1-2是x的五次四项式,求此多项式各项系数的和?
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如果-2nx^my是关于x、y的六次单项式,且(m-1)x^3-x^4+nx^n+1-2是x的五次四项式,求此多项式各项系数的和?
▼优质解答
答案和解析
解-2nx^my是关于x、y的六次单项式,即m+1=6,即m=5
(m-1)x^3-x^4+nx^n+1-2=(m-1)x^3-x^4+nx^（n+1）-2是x的五次四项式
则x的次数最高位5次,只能是nx^（n+1）是5次式
即n+1=5,n=4
即(m-1)x^3-x^4+nx^（n+1）-2=4^3-x^4+4x^（5）-2
即此多项式各项系数的和4+（-1）+4-2=5
(m-1)x^3-x^4+nx^n+1-2=(m-1)x^3-x^4+nx^（n+1）-2是x的五次四项式
则x的次数最高位5次,只能是nx^（n+1）是5次式
即n+1=5,n=4
即(m-1)x^3-x^4+nx^（n+1）-2=4^3-x^4+4x^（5）-2
即此多项式各项系数的和4+（-1）+4-2=5
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