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要使16x^2+1成为一个完全平方式,可以添加一个单项式什么?
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要使16x^2+1成为一个完全平方式,可以添加一个单项式什么?
▼优质解答
答案和解析
分析：要使16x2+1成为一个完全平方式,则需要确定平方项和乘积项,
如果16x2,1看作平方项,则添加的乘积项为±2×4x=±8x,
如果把16x2看做乘积项,则需要添加的平方项为（8x2）2=64x4．
要使16x2+1成为一个完全平方式,可以加上一个单项式±8x或64x4．
故答案为：±8x,64x4．
点评：本题考查了完全平方式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式．解此题的关键是先确定平方项和乘积项,再求解,易错点就是容易漏掉64x4的情况．
请采纳回答
如果16x2,1看作平方项,则添加的乘积项为±2×4x=±8x,
如果把16x2看做乘积项,则需要添加的平方项为（8x2）2=64x4．
要使16x2+1成为一个完全平方式,可以加上一个单项式±8x或64x4．
故答案为：±8x,64x4．
点评：本题考查了完全平方式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式．解此题的关键是先确定平方项和乘积项,再求解,易错点就是容易漏掉64x4的情况．
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