为什么二项式级数的收敛半径是1?我算出来的是（a-k）/（k+1）k趋于无穷大a是指数请指教k无限大时不是趋于a吗？那分子应该接近于0怎么得到1这是错在哪了？

Question

为什么二项式级数的收敛半径是1?
 我算出来的是（a-k）/（k+1） k趋于无穷大 a是指数
请指教 k无限大时不是趋于a吗？那分子应该接近于0 怎么得到1 这是错在哪了？

Answer 1

楼主算的基本正确.可能有点问题的是求收敛半径的时候an/a(n+1)的极限要取绝对值,楼主那个式子应该没取绝对值.当k趋于无穷时（a-k）/（k+1）的绝对值就是趋向于1
那个极限是这样求的：分子分母同时除以k,再令k→∞