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二项式展开式系数最大的问题如题老师说的方法是用T(n)>T(n+1)T(n)>T(n-1)来求得n的范围但是为什么二项式展开式的系数一定是先增后减难道不能出现T1=1T2=3T3=6T4=5T5=8这种情况吗
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二项式展开式系数最大的问题
如题 老师说的方法是用T(n)>T(n+1) T(n)>T(n-1)来求得n的范围 但是为什么二项式展开式的系数一定是先增后减 难道不能出现 T1=1 T2=3 T3=6 T4=5 T5=8这种情况吗
如题 老师说的方法是用T(n)>T(n+1) T(n)>T(n-1)来求得n的范围 但是为什么二项式展开式的系数一定是先增后减 难道不能出现 T1=1 T2=3 T3=6 T4=5 T5=8这种情况吗
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答案和解析
二项式展开式的系数为C(n,k),
C(n,k)/C(n,k-1)=(n-k+1)/k
n-k+1/k>1当且仅当n+1>2k
当k[n+1/2]时C(n,k)是随k增加而递减的.
这就是为什么二项式展开式的系数一定是先增后减
C(n,k)/C(n,k-1)=(n-k+1)/k
n-k+1/k>1当且仅当n+1>2k
当k[n+1/2]时C(n,k)是随k增加而递减的.
这就是为什么二项式展开式的系数一定是先增后减
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