8的7次方和7的8次方哪个数字大?已知的解题思路有：n的(n+1)的次方与(n+1)的次方大小、二项式定理、构造函数、求导判断单调性等,但这些孩子都没学过,不能理解,

Question

8的7次方和7的8次方哪个数字大?
已知的解题思路有：n的(n+1)的次方与(n+1)的次方大小、二项式定理、构造函数、求导判断单调性等,但这些孩子都没学过,不能理解,

Answer 1

在比较n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小时（n是自然数）,我们从分析n=1,n=2,n=3.这些简单情况入手,从中发现规律,经过归纳,再得出结论.
（1）1的2次方5的4次方,5的6次方>6的5次方,.
（2）从第（1）题结果归纳当n＞3时,n的n+1次方＞（n+1）的n次方当0＜n＜3时,n的n+1次方＜（n+1）的n次方