已知二项式(x+1x)n的展开式中各项系数的和为64．（I）求n；（II）求展开式中的常数项．

Question

已知二项式(√(x)+(1)/(x))n的展开式中各项系数的和为64．
（I）求n；
（II）求展开式中的常数项．

Answer 1

（I）由题意知：令x=1得2ⁿ=64
∴n=6（5分）
（II）展开式的通项为Tr+1＝

C

r 6

(√(x))6−r((1)/(x))r=

C

r 6

x3−(3)/(2)r
令3−(3)/(2)r＝0得r=2
∴展开式中的常数项为15（12分）