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设(a-b)n的展开式中,二项式系数的和为256,则此二项展开式中系数最小的项是()A.第5项B.第4、5两项C.第5、6两项D.第4、6两项
题目详情
设(a-b)n的展开式中,二项式系数的和为256,则此二项展开式中系数最小的项是( )
A. 第5项
B. 第4、5两项
C. 第5、6两项
D. 第4、6两项
A. 第5项
B. 第4、5两项
C. 第5、6两项
D. 第4、6两项
▼优质解答
答案和解析
据题意2n=256解得n=8
∴(a-b)n=(a-b)8
∵(a-b)8的展开式的通项为Tr+1=(-1)rC8ra8-rbr其中r=0,1,2,3,4,5,6,7,8
∴当r=3,5时,系数最小即第4,6项的系数最小.
故选项为D
∴(a-b)n=(a-b)8
∵(a-b)8的展开式的通项为Tr+1=(-1)rC8ra8-rbr其中r=0,1,2,3,4,5,6,7,8
∴当r=3,5时,系数最小即第4,6项的系数最小.
故选项为D
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