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已知(x-1x2)n的展开式的第5项与第3项的二项式系数之比为14:3.求展开式中的常数项.
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已知(
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)n的展开式的第5项与第3项的二项式系数之比为14:3.求展开式中的常数项.
x |
1 |
x2 |
▼优质解答
答案和解析
依题意,Cn4:Cn2=14:3,
∴化简得n2-5n-50=0,解得n=10,或n=-5(舍),
设第r+1项为常数项,
又Tr+1=(-2)rC10rx
,
令
=0,∴r=2,
∴所求常数项为(-2)2C102=180.
∴化简得n2-5n-50=0,解得n=10,或n=-5(舍),
设第r+1项为常数项,
又Tr+1=(-2)rC10rx
10-5r |
2 |
令
10-5r |
2 |
∴所求常数项为(-2)2C102=180.
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