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已知（x-1x2）n的展开式的第5项与第3项的二项式系数之比为14：3．求展开式中的常数项．
题目详情
已知（
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）n的展开式的第5项与第3项的二项式系数之比为14：3．求展开式中的常数项．
| x |
| 1 |
| x2 |
▼优质解答
答案和解析
依题意，Cn4：Cn2=14：3，
∴化简得n2-5n-50=0，解得n=10，或n=-5（舍），
设第r+1项为常数项，
又Tr+1=（-2）rC10rx
，
令
=0，∴r=2，
∴所求常数项为（-2）2C102=180．
∴化简得n2-5n-50=0，解得n=10，或n=-5（舍），
设第r+1项为常数项，
又Tr+1=（-2）rC10rx
| 10-5r |
| 2 |
令
| 10-5r |
| 2 |
∴所求常数项为（-2）2C102=180．
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