在（x-y）11的展开式中，求：（1）通项Tr+1；（2）二项式系数最大的项；（3）项的系数绝对值最大的项；（4）项的系数最大的项；（5）项的系数最小的项；（6）二项式系数的和．

Question

在（x-y）¹¹的展开式中，求：
（1）通项T_r+1；
（2）二项式系数最大的项；
（3）项的系数绝对值最大的项；
（4）项的系数最大的项；
（5）项的系数最小的项；
（6）二项式系数的和．

Answer 1

在（x-y）¹¹的展开式中，
（1）通项T_r+1=

∁

r 11

x11-r(-y)r，
（2）二项式系数最大的项分别为：T₆=

∁

5 11

x6(-y)5，T₇=

∁

6 11

x5(-y)6；
（3）项的系数绝对值最大的为：T₆=

∁

5 11

x6(-y)5，T₇=

∁

6 11

x5(-y)6；
（4）项的系数最大的项为：T₇=

∁

6 11

x5(-y)6=

∁

6 11

x5y6；
（5）项的系数最小的项为T₆=

∁

5 11

x6(-y)5=-

∁

5 11

x⁶y⁵；
（6）二项式系数的和=2¹¹=2048．