早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

在二项式(1+i)^(4n+2)的展开项中各偶数项之和为多少?

题目详情
在二项式(1+i)^(4n+2)的展开项中 各偶数项之和为多少?
▼优质解答
答案和解析
(1+i)^(4n+2)二项式展开中的偶数项即多项式f(x) = (1+ix)^(4n+2)的偶次项系数.f(x)的全体系数之和为:f(1) = (1+i)^(4n+2) = ((1+i)^2)^(2n+1) = (2i)^(2n+1) = 2i·((2i)^2)^n = 2i·(-4)^n.f(x)的偶次项系数之和减...