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已知a=2cos（x+）dx，则二项式（x2+）5的展开式中x的系数为．
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已知a=2
cos（x+
）dx，则二项式（x 2 +
） 5 的展开式中x的系数为 ．
cos（x+ ）dx，则二项式（x 2 + ） 5 的展开式中x的系数为 ．▼优质解答
答案和解析
分析：
根据定积分的运算法则求出a的值，再根据二项式定理的公式，求出一次项的系数；
∵a=2cos（x+）dx=2sin（x+）=2sin（）-2sin=-2，∴二项式（x2+）5=（x2-）5，∴Tr+1==，令10-3r=1，可得r=3，∴二项式（x2+）5的展开式中x的系数=-80；故答案为：-80；
点评：
此题主要考查定积分的运算法则和二项式定理的应用，是一道综合题，比较简单；
分析：
根据定积分的运算法则求出a的值，再根据二项式定理的公式，求出一次项的系数；
∵a=2cos（x+）dx=2sin（x+）=2sin（）-2sin=-2，∴二项式（x2+）5=（x2-）5，∴Tr+1==，令10-3r=1，可得r=3，∴二项式（x2+）5的展开式中x的系数=-80；故答案为：-80；
点评：
此题主要考查定积分的运算法则和二项式定理的应用，是一道综合题，比较简单；
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