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在二项式(9x-133x)n的展开式中,偶数项的二项式系数之和为256,则展开式中x的系数为.
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在二项式(9x-
)n的展开式中,偶数项的二项式系数之和为256,则展开式中x的系数为___.
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3
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▼优质解答
答案和解析
二项式展开式中,偶数项与奇数项的二项式系数之和相等,
所以2n-1=256,解得n=9;
所以二项式(9x-
)9的展开式中,通项公式为
Tr+1=
•(9x)9-r•(-
)r=
•99-r•(-
)r•x9-
;
令9-
=1,解得r=6;
所以展开式中x的系数为
•93•(-
)6=84.
故答案为:84.
所以2n-1=256,解得n=9;
所以二项式(9x-
1 | |||
3
|
Tr+1=
C | r 9 |
1 | |||
3
|
C | r 9 |
1 |
3 |
4γ |
3 |
令9-
4r |
3 |
所以展开式中x的系数为
C | 6 9 |
1 |
3 |
故答案为:84.
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