设多项式A是一个二次三项式,B是三次五项式则A*B的结果中,多项式的次数一定是利利用平方差公式计算（1+1/2）（1+1/4）（1+1/16）（1+1/256）+1/2^15

Question

设多项式A是一个二次三项式,B是三次五项式则A*B的结果中,多项式的次数一定是___ 利
利用平方差公式计算（1+1/2）（1+1/4）（1+1/16）（1+1/256）+1/2^15

Answer 1

设多项式A是一个二次三项式,B是三次五项式则A*B的结果中,多项式的次数一定是5次.
（1+1/2）（1+1/4）（1+1/16）（1+1/256）+1/2^15
=2*（1- 1/2)（1+1/2）（1+1/4）（1+1/16）（1+1/256）+1/2^15
=2*（1- 1/2^2)（1+1/2^2）（1+1/16）（1+1/256）+1/2^15
=2*（1- 1/2^4）（1+1/2^4）（1+1/256）+1/2^15
=2*（1- 1/2^8）（1+1/2^8）+1/2^15
=2*(1- 1/2^16) + 1/2^15
=2 - 1/2^15 +1/2^15
=2