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仔细阅读下面例题,解答问题:例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值。解:设另一个因式为(x+n),得x2-4x+m=(x+3)(x+n)则x2

题目详情
仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式x 2 -4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值。
解:设另一个因式为(x+n),得 x 2 -4x+m=(x+3)(x+n)
则  x 2 -4x+m=x 2 +(n+3)x+3n
 
解得:n=-7, m=-21 ∴ 另一个因式为(x-7),m的值为-21 
问题:仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式2x 2 +3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值。
▼优质解答
答案和解析
设另一个因式为(x+a),得  
x 2 +3x-k=(2x-5)(x+a)
则  2x 2 +3x-k=2x 2 +(2a-5)x-5a           
∴                                       
解得:a=4, k=20  
∴ 另一个因式为(x+4),k的值为20  

根据题中信息找出规律是解决本题的关键,设出另一个因式,然后根据对应项相等列出二元一次方程组求解。