至少写两个只含有字母X、Y的多项式,且同时满足下列四个条件；（1）六次三项式（2)每一项的系数均为1或-1（3）不含常数项（4）每一项必须同时含字母X、Y,但不能含有其他字母当a为何值时,

Question

至少写两个只含有字母X、Y的多项式,且同时满足下列四个条件；
（1）六次三项式
（2)每一项的系数均为1或-1
（3）不含常数项
（4）每一项必须同时含字母X、Y,但不能含有其他字母
当a为何值时,代数式（2-7a）x³-3ax²-x+7是关于x的二次三项式》

Answer 1

1.
分析：多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”,满足条件（1）,即最高项的次数为6,满足条件（2）,多项式的系数是1或-1,满足条件（3）,即多项式没有常数项,满足条件（4）多项式中每项都含xy,不能有其它字母．
此题答案不唯一,如：x^3y^3-x^2y^4+xy^5；-x^2y^4-xy-xy^2．
2.
分析：由于（2-7a）x^3-3ax^2-x+7是关于x的二次三项式,则需满足2-7a=0且-3a≠0,根据以上两点可以确定a的值．
∵化简式子（2-7a）x^3-3ax^2-x+7可得关于x的二次三项式,
∴2-7a=0且-3a≠0,
∴a=2/7且a≠0,
综上所述,a=2/7．
故当a=2/7 时,化简式子（2-7a）x^3-3ax^2-x+7可得关于x的二次三项式．