因式分解的练习.1题.已知二次三项式ax^2+bx+c,当x=3或-2时,它的值为0,当x=0时.它的值为6.求这个二次三项式,并加以分解因式.

Question

因式分解的练习.1题.
已知二次三项式ax^2+bx+c,当x=3或-2时,它的值为0,当x=0时.它的值为6.
求这个二次三项式,并加以分解因式.

Answer 1

由题意得：x=3,x=-2是ax^2+bx+c=0的两根.
则-b/a=3+(-2)=1,c/a=3*(-2)=-6
又x=0,ax^2+bx+c=a*0^2+b*0+c=6
解得：a=-1,b=1,c=6
所以这个二次三项式ax^2+bx+c=-x^2+x+6
分解因式：-x^2+x+6=(3-x)(2+x)