求(x+4/x+4)的3次方的展开式中的常数项.答案为160.为什么阿?

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求(x+4/x+4)的3次方的展开式中的常数项.
答案为160.为什么阿?

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答案和解析

常数项由两部分组成~
x*(4/x)*4项,系数4*4*3*2= 96（3个括号对应4有3种取法,每种4的取法对应x有2种取法,故有*3*2）
纯常数相乘项：4^3= 64
相加得160

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