(x+a)(x+b)中常数项为9,没有一次项,a大于b,求ab的值,注意,常数项是九,不是负九!

Question

(x+a)(x+b)中常数项为9,没有一次项,a大于b,求ab的值,注意,常数项是九,不是负九!

Answer 1

化简(x+a)(x+b)
得到
x^2+ax+bx+ab
=x^2+(a+b)x+ab
因为常数项=9,而常数项只有ab,所以ab=9
又因为没有一次项,所以a+b=0
得到方程组：
{a+b=0
ab=9
要a+b=0,则ab是相反数或者都是0,都是0的话相乘为0,不是9.
如果ab是相反数,那么乘积一定是负数,不可能是9
所以题目肯定错了.
则我视为这道题目常数项是-9
解得a=3,b=-3
ab=-9
另外：如果不去考虑是否能成立,则常数项就是ab,ab=9