已知(x+2x)n的展开式中共有5项，其中常数项为（用数字作答）．

Question

已知 (x+(2)/(x) ) n 的展开式中共有5项，其中常数项为______（用数字作答）．

Answer 1

由 (x+(2)/(x) ) n 的展开式中共有5项可得n=4
二项展开式的通项 T r+1 =

C

rn

x n-r ( (2)/(x) ) r =2 ^r C _n ^r x ^n-2r =2 ^r C ₄ ^r x ^4-2r
令4-2r=0可得r=2
∴常数项为T ₃ =2 ² C ₄ ² =24
故答案为：24