若（3x-1x）n的展开式中各项系数之和为256，则展开式的常数项是（）A.第3项B.第4项C.第5项D.第6项

Question

若（3

√(x)-(1)/(√(x))）ⁿ 的展开式中各项系数之和为256，则展开式的常数项是（　　）

A. 第3项

B. 第4项

C. 第5项

D. 第6项

Answer 1

令x=1，得出（3√(x)-(1)/(√(x))）ⁿ 的展开式中各项系数和
（3-1）ⁿ=256，
解得n=8；
∴（3√(x)-(1)/(√(x))）⁸ 的展开式通项公式为，
T_r+1=

C

r 8

•(3√(x))8-r•(-(1)/(√(x)))r=（-1）^r•3^8-r•

C

r 8

•x^4-r，
令4-r=0，解得r=0；
∴展开式的常数项是T_r+1=T₅，即第5项．
故选：C．