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(1+2x^2)(x-1/x)^8求常数项!最后的答案是-42,知道过程的说下!
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(1+2x^2)(x-1/x)^8 求常数项!最后的答案是-42,知道过程的说下!
▼优质解答
答案和解析
原式=(X-1/X)^8+2X^2(X-1/X)^8
分成两个式子看,前面一个直接找常数项：C84 X^4 (-1/X)^4=70
后面一个括号中找含(1/X)^2的项（也就是C85 X^3 (-1/X)^5= -112(1/X)^2）它与括号外面的2X^2相乘就是常数项：-112
那么答案就是70+（-112）= -42
分成两个式子看,前面一个直接找常数项：C84 X^4 (-1/X)^4=70
后面一个括号中找含(1/X)^2的项（也就是C85 X^3 (-1/X)^5= -112(1/X)^2）它与括号外面的2X^2相乘就是常数项：-112
那么答案就是70+（-112）= -42
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