若(x−ax2)n展开式中二项式系数之和是1024，常数项为45，则实数a的值是．

Question

若(√(x)−(a)/(x2))n展开式中二项式系数之和是1024，常数项为45，则实数a的值是______．

Answer 1

由题意，2ⁿ=1024，则n=10
展开式的通项为：T_r+1=

C

r 10

(√(x))10−r(−(a)/(x2))r=

(−a)rC

r 10

x5−(5)/(2)r
令5-(5)/(2)r=0，则r=2，
∴

(−a)2C

2 10

＝45
∴a=±1
故答案为：±1