若（x2+1x3）n展开式的各项系数之和为32，则其展开式中的常数项是．

Question

若（x²+(1)/(x3)）ⁿ展开式的各项系数之和为32，则其展开式中的常数项是______．

Answer 1

令x=1可得（x²+(1)/(x3)）ⁿ展开式的各项系数之和为2ⁿ=32，∴n=5，
故其展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 5

•x^10-5r，令10-5r=0，求得 r=2，
可得常数项为

C

2 5

=10，
故答案为：10．