（2010•自贡三模）若（2x2-1x3）n（n∈N×）展开式中含有常数项，则n的最小值是．

Question

（2010•自贡三模）若（2x²-(1)/(x3)）ⁿ（n∈N^×）展开式中含有常数项，则n的最小值是 ______．

Answer 1

(2x2−(1)/(x3))n展开式的通项T_r+1=（-1）^r2^n-rC_n^rx^2n-5r其中r=0，1，2，3…n
令2n-5r=0得到n＝(5)/(2)r
当r=2时n最小为5
故答案为5