已知在(1/2x^2-1/根号x)^n的展开式中,第9项为常数项求n的值，展开式中x^5的系数，含x整数次幂的项的个数

Question

已知在(1/2x^2-1/根号x)^n的展开式中,第9项为常数项求n的值，展开式中x^5的系数，含x整数次幂的项的个数

Answer 1

C(n,8)(x^2/2)^(n-8)(-x^(-1/2))^8=C(n,8)(1/2)^(n-8)x^(2n-16-4), 2n-20=0, n=10 ------------------- C(10,k)(-1)^k(1/2)^(10-k)x^(20-2k-k/2) 20-2k-k/2=5 k=6 C(10,5)/16 ------------------- 6