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关于x的多项式乘多项式(x2-3x-2)(ax+1),若结果中不含有x的一次项,求代数式:2a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)+1的值.
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关于x的多项式乘多项式(x2-3x-2)(ax+1),若结果中不含有x的一次项,求代数式:2a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)+1的值.
▼优质解答
答案和解析
(x2-3x-2)(ax+1)
=ax3+x2-3ax2-3x-2ax-2
=ax3+(1-3a)x2-(3+2a)x-2,
∵关于x的多项式乘多项式(x2-3x-2)(ax+1)的结果中不含有x的一次项,
∴3+2a=0,
解得,a=-1.5,
∴2a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)+1
=(2a+1)[2a-(2a-1)]+1
=(2a+1)(2a-2a+1)+1
=2a+1+1
=2a+2
=2×(-1.5)+2
=-3+2
=-1,
即2a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)+1的值是-1.
=ax3+x2-3ax2-3x-2ax-2
=ax3+(1-3a)x2-(3+2a)x-2,
∵关于x的多项式乘多项式(x2-3x-2)(ax+1)的结果中不含有x的一次项,
∴3+2a=0,
解得,a=-1.5,
∴2a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)+1
=(2a+1)[2a-(2a-1)]+1
=(2a+1)(2a-2a+1)+1
=2a+1+1
=2a+2
=2×(-1.5)+2
=-3+2
=-1,
即2a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)+1的值是-1.
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